Współczynnik przenikana ciepła, współczynnik przewodzenia ciepła i opór cieplny

Co to jest ciepło?

Co to jest ciepło? Jak opisano to w innym artykule tutaj, ciepło jest to energia wewnętrzna jakiegoś ciała np. otaczającego powietrza. Energia ta przejawia się w postaci drgań atomów i cząstek tego ciała. Zjawisko to odczuwamy jako ciepło. Im większa intensywność drgań tym wyższa temperatura ciała. Zmniejszenie tej energii odczuwamy jako ochłodzenie ciała. Miarą średniej energii kinetycznej cząsteczek ciała jest temperatura. Utrzymanie odpowiedniej temperatury otoczenia jest bardzo ważne dla funkcjonowania każdego człowieka dlatego tak dużo wysiłku wkłada się w opracowywanie i projektowanie różnych systemów utrzymania ciepła w naszych domach i mieszkaniach.

Ważniejsze parametry cieplne przegród budowlanych

Współczynnik przenikania ciepła U [W/m²K] jest parametrem przegrody budowlanej, zbudowanej z jednej lub wielu warstw, który określa ile ciepła przepłynie przez 1m² tej przegrody w ciągu jednej sekundy, w momencie kiedy różnica temperatury pomiędzy obydwoma stronami tej przegrody będzie wynosiła 1 Kelwin.

Aby wyznaczyć współczynnik przenikania ciepła dla konkretnej przegrody budowlanej należy obliczyć znając współczynnik przewodzenia ciepła λ dla materiału z jakiego wykonana jest przegroda.

Współczynnik przewodzenia ciepła λ [W/mK] informuje ile ciepła, wyrażone w dżulach [J], przepłynie w ciągu jednej sekundy [s] przez powierzchnię 1 m² jednolitego materiału o grubości 1 m przy różnicy temperatury 1 kelwina po obu stronach tej „kostki” materiału.

Jak widać z definicji λ jest właściwością fizyczną konkretnego materiału i nie zależy od jego grubości ponieważ grubość jest zdefiniowana na 1 m. Zależy natomiast od składu chemicznego danego materiału, porowatości oraz od wilgotności.

Współczynnik przewodzenia ciepła jest bardzo istotną cechą materiałów izolacyjnych. Im mniejsza wartość współczynnika λ, tym materiał słabiej przewodzi ciepło, a zatem lepiej izoluje przed jego stratami. Parametr ten jest wyznaczany doświadczalnie. Może się zmieniać wraz ze zmianą temperatury w jakiej jest wyznaczany, możemy więc spotkać oznaczenia λ ₁₀ czy λ ₄₀, chociaż dla większości materiałów zmienia się nieznacznie i te różnice są pomijane.

Opór cieplny materiału przegrody budowlanej R [m²K/W]jest to zdolność do powstrzymywania ucieczki ciepła. Opór cieplny zależy od grubości materiału i jego przewodności cieplnej. Jest to parametr, który obok współczynnika przewodzenia ciepła λ jest podstawowym parametrem charakteryzującym właściwości cieplne materiału budowlanego.

Utrata ciepła przez przegrody budowlane

Od bardzo dawna a w ostatnich latach w szczególności zaczęto zwracać uwagę na straty ciepła z budynków, w których zamieszkują ludzie. Ciepło przenika przez przegrody budowlane przede wszystkim na drodze przewodzenia. Wiedza o tym ile ciepła (energii cieplnej) ucieka z obiektu dostarczy informacji ile ciepła trzeba dostarczyć do budynku w formie ogrzewania i czy ewentualnie budynek wymaga dodatkowego ocielenia.

Aby obliczyć ilość ciepła traconego przez budynek w wyniku przenikania przez przegrody budowlane trzeba wyznaczyć współczynniki przenikana ciepła poszczególnych przegród obiektu budowlanego Ui [W/m²K]. Następnie obliczamy strumienie ciepła Qi [W] wydostającego się z budynku przez poszczególne przegrody budowlane:

Qi = Ui * Ai * (t_w – t_z) (1)

Q_i – strumień cieplny – ilość ciepła przepływająca w jednostce czasu przez i-tą przegrodę [W],

U_i – współczynnik przenikania ciepła przegrody i-tej budowlanej [W/m²K], A_i – powierzchnia i-tej przegrody [m²],

t_w – temperatura panująca wewnątrz budynku [K],

t_z – temperatura panująca na zewnątrz budynku [K],

Według najnowszego Rozporządzenia omawiającego warunki jakim powinny podlegać budynki i ich usytuowanie, współczynnik przenikania ciepła dla ścian zewnętrznych budynków mieszkalnych nie może być większy niż 0,2 W/m²K.

Całkowita ilość ciepła tracona przez obiekt budowlany:

Q = Q₁ + Q₂ + … + Qn_n

Aby wyznaczyć współczynnik przenikania ciepła dla konkretnej przegrody budowlanej należy znać opór cieplny R [m²K/W] tej przegrody:

U = 1/R

Opór cieplny wyznacza się z równania:

R = d/ λ

d – grubość przegrody budowlanej [m],

λ - współczynnik przewodzenia ciepła materiału przegrody[W/mK].

Wartości współczynników przewodzenia ciepła dla konkretnych materiałów możemy znaleźć w tablicy NC.1 w załączniku normy PN – EN ISO 6946 : 2008 „Komponenty budowlane i elementy budynku. Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła”

Wartośći współczynników przewodzenia ciepła dla różnych materiałów

Tablica 1 - Wartości obliczeniowe właściwości fizycznych materiałów [1]

Obliczanie współczynnika przenikania ciepła U dla ściany warstwowej o warstwach jednorodnych

W pierwszej kolejności należy wyznaczyć całkowity opór cieplny i-tej przegrody budowlanej. Opór ten jest sumą oporów RCi poszczególnych warstw przegrody:

R_Ci = R_Si + R₁ + R₂ + … + R_n + R_Se [m²K/W]

R_Si – opór przejmowania ciepła na powierzchni wewnętrznej [m² K/W],

R_Se – opór przejmowania ciepła na powierzchni zewnętrznej [m² K/W],

R₁ + R₂ + … R_i…+ R_n – opory cieplne poszczególnych warstw przegrody,

Gdzie R_1,2,…,n = d/ λ

d - grubości poszczególnych komponentów przegrody,

λ - współczynniki przewodzenia ciepła poszczególnych komponentów przegrody.

W obliczeniach uwzględnia się również opory przejmowania ciepła R_Si, R_Se. Opór przejmowania ciepła jest to opór jaki przechodzącemu ciepłu stawia wewnętrzna i zewnętrzna powierzchnia przegrody. Wartość tego oporu jest zależna od kierunku przepływu strumienia ciepła. Dla przegród płaskich przyjmuje się wartości takie jak w tabeli.

Tablica 2 - Opory przejmowania ciepła (w m²K/W) [1]

Powierzchnie (np. dachy) nachylone od poziomu do kątą 60^o przyjmuje się jako powierzchnie poziome z kierunkiem strumienia w górę. Powyżej tej wartości przyjmuje się kierunek przepływu ciepła w poziomie. Wartości dotyczące kierunku poziomego stosuje się w przypadku kierunków strumienia cieplnego, odchylonych o 30^o od poziomej płaszczyzny [1]. Jeżeli przegroda swoją zewnętrzną powierzchnią styka się z gruntem opór przejmowania ciepła R_Si pomija się.

Znając opór cieplny przegrody wyznaczamy współczynnik przenikania ciepła dla poszczególnych przegród:

Ui= 1/R_Ci

Obliczanie współczynnika przenikania ciepła U dla ściany warstwowej o warstwach jednorodnych i niejednorodnych

Warstwy przegrody budowlanej mogą posiadać budowę niejednorodną, np. stropy gęsto żebrowe, ściana gipsowo - kartonowa, dach wykonany w konstrukcji więźby ocieplony wełna mineralną. Opór cieplny tego typu przegród należy obliczać zgodnie z punktem 6.2 normy [1].

Całkowity opór cieplny R_T, komponentu składającego się z warstw cieplnie jednorodnych i niejednorodnych równoległych do powierzchni oblicza się jako średnią arytmetyczną kresu górnego i dolnego całkowitego oporu cieplnego według wzoru:

R_T = (R'_T + R''_T) / 2

gdzie:

R'_T - kres górny całkowitego oporu cieplnego,

R''_T - kres dolny całkowitego oporu cieplnego.

Kres górny i dolny należy obliczyć, dzieląc komponent na warstwy (tutaj: 1, 2, 3) oraz na wycinki (tutaj: a, b, c, d) w sposób pokazany na rysunku 1, w taki sposób, aby każda z wydzielonych części była jednorodna cieplnie.

Rys. 1. Przykładowy fragment przegrody z warstw niejednorodnych [1]

Każda wydzielona część i ma współczynnik przewodzenia ciepła λ_i, grubość d_i , względne pole powierzchni f_i oraz opór cieplny R_i.

Względne pole powierzchni to ułamkowy udział pola wycinka w polu całkowitym:

f_i = a_i / A

a_i – pole powierzchni wycinka [m],

A - pole całkowite [m].

Stąd

( 1 )

Wyznaczając kres górny oporu cieplnego R’T traktuje się wycinki jako pojedyncze przegrody złożone z warstw jednorodnych i wyraża się wzorem:

( 2 )

Wyznaczenie kresu dolnego oporu cieplnego jest trochę bardziej złożone, zakłada się, że każda warstwa jest termicznie jednorodna i w tym celu oblicza się średni współczynnik przewodzenia ciepła dla każdej warstwy. Wyjaśnione to będzie na przykładzie.

Przykład obliczania oporu cieplnego i współczynnika przenikania ciepła dla ściany warstwowej o warstwach niejednorodnych:

Rys. 2. Przykładowa ściana

Warstwy ściany:

* Mur z cegły ceramicznej pełnej grubość 120 mm, λ =0,77 W/mK,

* Wełna mineralna grubość 100 mm, λ =0,043 W/mK,

* Płyta gipsowo-kartonowa grubość 13 mm, λ =0,23 W/mK.

Profile z drewna świerkowego o rozstawie co 600 mm, wymiary jak na rysunku, λ =0,16 W/mK.

Wyodrębniamy trzy wycinki A, B i C. Każdy z wycinków posiada jednorodne warstwy.

Względne pola powierzchni wycinków wynoszą:

A: f_A = 30/600 = 0,05

B: f_B = 40/600 = 0,067

C: f_C = 530/600 = 0,883

Opory cieplne poszczególnych wycinków:

R_T = Rsi + d1/ λ 1 + d2/ λ 2 + … + dn/ λ n + Rse

R_TA = 0,13 + 0,12/0,77 + 0,1/0,16 + 0,013/0,23 + 0,04 = 1,007 [m²K/W]

R_TB = 0,13 + 0,12/0,77 + 0,03/0,16 + 0,04/0,043 + 0,03/0,16 + 0,013/0,23 + 0,04 = 1,688

R_TC = 0,13 + 0,12/0,77 + 0,1/0,043 + 0,013/0,23 + 0,04 = 2,708 [m²K/W]

Obliczenie kresu górnego oporu cieplnego R’_T : wzór (2)

1/R’_T = 0,05/1,007 + 0,067/1,688 + 0,883/2,708 = 0,415

R’_T = 2,410 [m²K/W]

Obliczenie kresu dolnego oporu cieplnego R’’_T :

Wydzielamy pięć warstw przegrody: D, E, F, G, H.

Dla każdej warstwy obliczamy „średni” współczynnik przewodzenia ciepła.

( 3 )

Obliczamy kres dolny:

( 4 )

Całkowity opór cieplny R_T przykładowej ścianki wynosi:

( 5 )

Z czego współczynnik przenikania ciepła wynosi:

( 6 )

Zagadnieniami podobnymi są obliczanie współczynnika przenikania ciepła dla przegród będących w kontakcie z gruntem oraz dla przegród z wbudowanymi elementami będącymi mostkami cieplnymi. Są to tematy do omówienia w osobnych artykułach.

___

[1] PN-EN ISO 6946:2008 Komponenty budowlane i elementy budynku -- Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła -- Metoda obliczania

[2] https://instsani,pl/technik-inzynierii-sanitarnej/materialy-do-zajec/projektowanie-instalacji-i-sieci/projektowanie-instalacji-grzewczych/obliczanie-oporu-cieplnego-przegrod-budowlanych/